Riyaziyyat dərsinin xülasəsi: "İki ifadənin fərqinin cəminə hasili. İki ifadənin fərqinin cəminə vurulması. İki ifadənin fərqinin hasili ilə iki ifadənin cəminə bərabərdir.

İctimai dərs Mövzu üzrə 7-ci sinifdə:

“İki ifadənin fərqinin cəminə hasili”

Başarova Olqa Gennadievna – riyaziyyat müəllimi

Məqsədlər: ifadələrin fərqini cəminə vurmaq, bu düsturdan istifadə edərək hesablamaları sadələşdirmək və cəbri ifadələri çevirmək bacarıqlarını inkişaf etdirmək.

Tapşırıqlar: 1) tərbiyəvi: ifadələrin fərqini cəminə vurmağı öyrətmək, tələbələrin cəbri ifadələri çevirmək bacarıqlarının inkişafına kömək etmək.

2) inkişaf edən: təfəkkürün, nitqin, diqqətin, yaddaşın inkişafı, müqayisə və ümumiləşdirmə bacarıqlarının inkişafına kömək etmək.

3) tərbiyəvi: riyaziyyata marağı artırmaq, fəallığı, müstəqilliyi inkişaf etdirmək .

Avadanlıq: lövhə, kompüter, proyektor, Güc təqdimatı Nöqtə.

Dərslər zamanı:

Təşkilati məqam

Şagirdlərin dərsə hazırlığının yoxlanılması

Mövzunun elanı (slayd 1, )

Şifahi iş

Hərəkətləri yerinə yetirin: (slayd 2)

İfadələri oxuyun: (slayd 4)

(m-n) 2

a 2 + b 2

(0.1y 4 ) 2

Bunu ifadə kimi yazın: (slayd5)

3a və b cəminin kvadratı

Kvadratların cəmi 0.5m və n

8x və 4y ifadələrinin cəminin hasili və bu ifadələrin fərqi.

Qeydlərinizi yoxlayın. Kim düzgün yazdı? (slayd 6)

Yeni materialın öyrənilməsi

Tapşırıq 1: Çoxhədliləri çoxalt

(x+3)(x-3)=

(s-5)(s+5)=

Qərarlarımızı və oğlanların qərarlarını yoxlayırıq.

Bu nümunələrdəki şərtlər necə oxşardır? (ədədlərin cəmini onların fərqinə vurun).

Bu çarpmanın nəticələri necə oxşardır? (binomial bu ədədlərin kvadratları arasındakı fərqdən ibarətdir).

Gələcəkdə tez-tez oxşar vurma yerinə yetirməli olacağıq.

Son giriş qısaldılmış vurma düsturudur. İstənilən iki ifadənin fərqini onların cəminə qısaca vurmağa imkan verir.

Bu düsturu yazaq:

( a - b )( a + b )= a 2 - b 2

a və b- istənilən rəqəm və ya ifadələr.

İki ifadənin fərqinin cəminə hasil = bu ifadələrin kvadratlarının fərqi . (Bir neçə nəfər danışır.)

nəzərdən keçirək hallar bu düsturun tətbiqi:

ifadələri sadələşdirmək üçün: Məhsulu çoxhədli kimi təqdim edin

(3x -7y )(3x +7y )=(3x ) 2 -(7y ) 2 =9x 2 -49y 2

(3+2x )(2x -3)=

hesablamaları sadələşdirmək üçün: 63·57=(60+3)(60-3)=3600-9=3591

Öyrənilənlərin konsolidasiyası:

Şurada işləmək: №356(1,3)

Ekrana diqqət, növbəti tapşırıq (slayd 7)

Bərabərliyin doğru olması üçün * işarəsi yerinə bəzi monomial daxil edin:

(2a-*)(2a+*)=4a 2 -b 2

*-3x)(*+3x)=16y 2 -9x 2

100m 4 -4n 6 =(10m 2 -*)(*+10m 2 )

(*-b 4 )(b 4 +*)=49a 10 -b 8

Özünü test (slayd 8)

Şərhlərlə həll № 359 (1.3)

Çoxhədli kimi təqdim edin (slayd 9)

I variant II variant

(x-5 )(x+5 ) (4-p)(4+p)

(7x-2)(7x+2) (n-3m)(n+3m)

(4+y 2 )(y 2 -4) (k 3 +6)(6-k 3 )

(3x 2 -b 3 )(3x 2 +b 3 ) (c 2 -2d 3 )(c 2 +2d 3 )

(-m 2 +8)(m 2 +8) (6n +1)(-6n +1)

Ekranda qarşılıqlı yoxlama: (slayd 10)

Qiymətləndirilməsi.

Təbii ki, formulun istifadəsi bu cür tapşırıqlarla məhdudlaşmır. Daha mürəkkəb ifadələrlə də işləyəcəyik.

Aşağıdakı vəzifələr üçün həll planınızı təklif edin:

İfadəni sadələşdirin: (slayd 11)

2x 2 -(x +1)(x -1)

(b -2)(b +2)(b 2 +4)

Alınan cavablara əsasən ifadəni sadələşdirin və sözü deşifrə edin: (slayd 12)

1) 5b 2 +(3-2b )(3+2b ) b 2 +9

2) (x+2)(x-2)-x(x+5) -4-5x

3) (3-y)(3+y)(9+y 2 ) 81-y 4

4) (5a-3c)(5a+3c)-(7c-a)(7c+a) 26a 2 -58c 2

5) (-1-2a 2 b)(1-2a 2 b) 4a 4 b 2 -1

6) (6n 2 +1)(-6n 2 +1) 1-36n 4

Cavab: Evklid (slayd 13)

Bu adam kimdir?

Bu yaxınlarda onun adına harada rast gəldik?

6) Dərsin xülasəsi:

Nə etməyi öyrəndin?

Formula necə oxunur?

adı nədir?

Bu nə üçündür?

D/Z(differensiallaşdırılmış): Qrup 1: 356(2.4) 357 (2.4) 359 (2.4)

2-ci qrup: 360 (3,4) 364 (1,3) 365 (3,4)

İşarələmə.

Təqdimat önizləmələrindən istifadə etmək üçün Google hesabı yaradın və ona daxil olun: https://accounts.google.com

Slayd başlıqları:

Qısaldılmış vurma düsturları Dərəcə Kəsr Cəmi Fərq Monomal Teorem Ədədlər Tənliklər İfadələr Hasilin Düsturunu vurma məsələsini Faktorlara ayırma A B Sadələşdirmə Müəllim MBOU 9 nömrəli tam orta məktəb Zaquzova N.N.

Tələb olunan biliklər Təbii göstəricisi olan dərəcə anlayışı Dərəcələrin xüsusiyyətləri. Çoxhədli çoxhədliyə vurma qaydaları. Cəbri ifadələri düzgün oxumaq bacarığı,

Hesablayın rahat şəkildə? 34 37 195

Riyaziyyat yaddaşı, diqqəti və təfəkkürü inkişaf etdirən bir elmdir. Riyaziyyat öyrənəcəyik, diqqət və yaddaşı inkişaf etdirəcəyik! Və biz onu yaxşı tanıyacağıq!

A B İfadəni çoxhədli kimi təmsil edin İki ifadənin fərqinin və cəminin hasilidir

İki ifadənin fərqinin hasili və onların cəmi bu ifadələrin kvadratlarının fərqinə bərabərdir.

2 2 İki ifadənin fərqinin cəminə görə hasili 2x 3y 2x 3y 2x 3y + - - + = - 2 2 x y x y x y

Əhəmiyyətli əlavə. Fərq varmı?

Misal 1. Çoxhədliləri çoxalt: 1) 2) 3)

Misal 2. İfadəni sadələşdirin: 1)

İki ifadənin fərqinin hasilinin və onların cəminin düsturundan istifadə edərək hesablayın

№ 500, № 502, № 504, (№ 508).

Ev tapşırığı No 501 (1 st.), No 503 (1 st.), No 505, (No 509).

Refleksiya 1. Mən hər şeyi başa düşdüm və başqasına izah edə bilərəm 2. Aydın görünür, amma hələ də başa düşməliyəm 3. Nəsə çox aydın deyil 4. Mövzu heç də aydın deyil.

Mövzu üzrə: metodoloji inkişaflar, təqdimatlar və qeydlər

Müəlliflər Yu.N.Makarıçev və başqalarının “Cəbr 7-ci sinif” dərsliyi əsasında “İki ifadənin fərqinin cəminə vurulması” mövzusunda cəbr dərsinin konspekti fəaliyyət metodu texnologiyasına uyğun tərtib edilmişdir...

UMK: red. Telyakovski S.A. Dərsin növü: Yeni biliklərin tətbiqi Məqsədlər: 1. bu mövzu üzrə bilik, bacarıqları yoxlamaq; ...

Bu dərs binomialın kvadratlaşdırılması bacarıqlarını tətbiq etmək, həmçinin tənliklərin həlli, ifadələrin sadələşdirilməsi və məntiqi təfəkkürün inkişafı üzrə bilik və bacarıqların möhkəmləndirilməsi üçün nəzərdə tutulub....

Çoxhədlilərin vurulması üçün ümumi qaydada deyilir ki, çoxhədlinin hər bir üzvünü başqa çoxhədlinin hər bir üzvünə vurmaq və nəticədə hasilləri toplamaq lazımdır.

Ancaq bir neçə hal var ki, vurmanın tamamilə yerinə yetirilməsinə ehtiyac yoxdur və çoxhədlilərin qısaldılmış vurulması üçün cəbr düsturları və ya sadəcə qısaldılmış vurma üçün düsturlar adlanan artıq hazır düsturlar var.

Formulalar

İki çoxhədli (a+b) və (a-b) və ya başqa bir şəkildə iki məhsulun fərqini onların cəminə vuraq.

Gəlin yararlanaq ümumi qayda polinomların çarpılması:

(a-b)*(a+b) = a^2 + a*b -b*a - b^2 = a^2 - b^2;

Beləliklə, əldə edirik: (a-b)*(a+b) = a^2 - b^2;

Bu eynilik iki ifadənin kvadratlarının fərqi adlanır.
Onun köməyi ilə istənilən iki ifadənin fərqini onların cəminə asanlıqla vura bilərik.

Şəxsiyyət həm soldan sağa, həm də sağdan sola işləyir. Yəni bunu aşağıdakı kimi yaza bilərsiniz:

A^2 - b^2 = (a-b)*(a+b);

İstənilən iki ifadənin fərqinin kvadratı bu iki ifadənin fərqinin hasilinə və onların cəminə bərabərdir.

Kvadratların fərqi: nümunələr

Bu şəxsiyyəti başqası ilə qarışdırmaq olmaz. Burada "kvadratların fərqi" (a^2 - b^2) var və "kvadrat fərq" (a+b)^2 adlı eynilik də var.

Anlamaq lazımdır ki, a və b ya rəqəmlər, ya da hər hansı digər riyazi ifadələr ola bilər.

Gəlin “kvadratlar fərqi” şəxsiyyətinin tətbiqinə dair bir neçə nümunəyə baxaq.

Misal 1.

İki çoxhədli (3*x - 2*y^2) və (3*x + 2*y^2) hasilini tapın;

(3*x - 2*y^2)*(3*x + 2*y^2)

Yuxarıdakı düsturdan istifadə edərək əldə edirik:

(3*x - 2*y^2)*(3*x + 2*y^2) = (3*x)^2 - (2*y^2)^2 = 9*x^2 - 4* y^4;

Cavab: 9*x^2 - 4*y^4

Misal 2.

6.5*x^2 ifadəsini sadələşdirin - (2*x - 3*x^2)*(2*x + 3*x^2);

Kvadratların şəxsiyyət fərqindən istifadə edərək, biz:

6,5*x^2 - (2*x - 3*x^2)*(2*x + 3*x^2) =

6,5*x^2 - (4*x^2 - 9*x^4) =

6,5*x^2 - 4*x^2 + 9*x^4 =

2,5*x^2 - 9*x^4;